19和21的最小公倍数是多少？最小公倍数和最大公因数怎么求？
19和21的最小公倍数是多少?
最小公倍数是指一组数中最小的能够被所有数整除的数。要求19和21的最小公倍数，我们需要先找到它们的公因数和它们的倍数，然后再找到它们的共同倍数中最小的那个数。
首先我们可以列出19和21的倍数：
19的倍数：19, 38, 57, 76, 95, 114, 133, 152, 171, 190…
21的倍数：21, 42, 63, 84, 105, 126, 147, 168, 189, 210…
我们可以看到19和21没有相同的倍数，这意味着它们的最小公倍数一定大于21×19=399。因此我们需要继续找它们的公因数，产生新的倍数。
19的因数：1, 19
21的因数：1, 3, 7, 21
我们可以看到它们只有一个公因数1。因此它们的最小公倍数就是它们的乘积19×21=399。这就是19和21的最小公倍数。
需要说明的是，这种情况比较特殊，因为19和21没有相同的倍数，通常情况下，需要找到公共因数然后再进行相乘或分解质因数的方法，以求得最小公倍数。
最小公倍数和最大公因数怎么求?
最小公倍数和最大公因数的求法如下：
最大公因数常见求法分为质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法;最小公倍数的求法为分解质因数法和公式法。
最大公因数求法：
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
最小公倍数求法：
分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数)。
公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
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