环球讯息：圆周角和圆心角是什么关系?圆心角度数怎么求?
蜜蜂网
2023-06-25 13:49:53
圆周角和圆心角是什么关系?
一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半，圆周角是顶点在圆周上的角，圆心角是顶点在圆心上的角。圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，同弧或等弧所对的圆周角相等。
圆心角度数怎么求?
1、已知弧长和半径
根据弧长公式：L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数，以下同)可得，圆心角度数n=180L/πr。
2、已知圆心角所对应的扇形面积和半径
根据扇形面积计算公式：S(扇形面积) = (n/360)Xπr^2 可得，圆心角度数n=360S/πr^2。
3、已知弦长和半径
根据弦长的计算公式：K(弦长)=2rsin(n/2) 可得，圆心角度数n=2arcsin(K/2r)。
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