质因数分解是什么意思？质因数分解的定理是什么？
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2023-03-15 15:23:44
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。(分解质因数也称分解素因数)求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。
质因数分解的定理是什么?
不存在最大质数的证明：(使用反证法)
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=(N1×N2×N3×N4×……N)+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
第二种因数分解的方法：
1975年，John M. Pollard提出。该算法时间复杂度为O
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