弧度数和角度的关系?弧度和角度的换算?
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2023-05-08 15:35:14
弧度数和角度的关系?
一、角的两种单位
“ 弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。
二、弧度的定义
角(弧度)=弧长/半径
圆的周长是半径的 2π倍，所以一个周角(360度)是 2π弧度。 半圆的长度是半径的 π倍，所以一个平角(180度)是 π弧度。
三、度跟弧度之间的换算
据上所述，一个平角是 π 弧度。 即
180度=π弧度
由此可知：
1度=π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )
因此，得到 把度化成弧度的公式：
弧度=度×π/180
例如：
90°=90×π/180 =π/2 弧度
60°=60×π/180 =π/3 弧度
45°=45×π/180 =π/4 弧度
30°=30×π/180 =π/6 弧度
120°=120×π/180 =2π/3 弧度
反过来，弧度化成度怎么算?
因为 π弧度=180°
所以 1弧度=180°/π (≈57.3°)
因此，可得到 把弧度化成度的公式：
度=弧度×180°/π
例如：
4π/3 弧度=4π/3 ×180°/π
= 240°
弧度和角度的换算?
弧度和角度的换算：1°=π/180°，1rad=180°/π。一周是360度，也是2π弧度，即360°=2π。
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